كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel

في الإحصاءات ، يمثل الانحراف المعياري مقياسًا لمدى تشتيت مجموعة البيانات بالنسبة إلى متوسطها. بعبارات بسيطة ، يخبرك مدى "انتشار" مجموعة نقاط البيانات.

يعد هذا مفيدًا لأشياء مثل فهم مدى تنوع درجات الطلاب في الفصل الدراسي ، أو قياس مدى درجة حرارة شيء ما يتغير بمرور الوقت. يمكن أن تساعدك بشكل خاص على فهم الاختلافات بين مجموعتي بيانات قد تشتركان في نفس المتوسط.

مثل فصلين دراسيين من الطلاب الذين لديهم نفس المعدل العام الأساسي الأساسي ، ولكن مع عدد قليل من الطلاب الذين قد يكونون أسوأ بكثير (أو أفضل بكثير) في فصل دراسي وليس الآخر.

من الناحية الرياضية ، يتم حساب ذلك عن طريق أخذ الجذر التربيعي لتباين مجموعة البيانات. في هذه المقالة ستتعلم كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel.

الاستخدامات النموذجية للانحراف المعياري

هناك العديد من الطرق معالجة البيانات في Excel و وظائف الانحراف المعيارية ليست سوى أداة واحدة أكثر قوة متاحة لك.

متى يستخدم الأشخاص عادةً حساب الانحراف المعياري؟ من الشائع جدًا استخدام هذا كـ شكل من أشكال تحليل البيانات عبر العديد من الصناعات المختلفة.

In_content_1 all: [300x250] / dfp: [640x360]- >

تتضمن بعض الأمثلة ما يلي:

الدراسات السكانية: قد لا يهتم الباحثون الصحيون فقط بتحديد الفرق في معدلات التمثيل الغذائي بين الرجال والنساء ، ولكن أيضًا مدى اختلاف هذه المعدلات بين هاتين المجموعتين.

الأدلة العلمية: تشير القياسات عبر التجارب مع النتائج التي تختلف اختلافًا أقل من المتوسط ​​عادةً إلى دليل أقوى من القياسات التي تختلف اختلافًا كبيرًا.

الجودة الصناعية: يمكن أن يشير قياس ما إذا كان حجم أو جودة المنتج الذي يخرج عن خط الإنتاج إلى مدى جودة إنتاج هذا الجهاز لمنتج في حدود مقبولة المواصفات.

المخاطر المالية: يستخدم محللو الأسهم الانحراف المعياري لقياس مدى اختلاف قيمة المخزونات أو الأصول الأخرى ، مما قد يشير إلى ما إذا كان الاستثمار محفوفًا بالمخاطر أم لا.l>

كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel

بغض النظر عن سبب حاجتك إلى حساب الانحراف المعياري لمجموعة البيانات ، يجعل Excel من السهل جدًا القيام بذلك.

هناك شكلان من أشكال الانحراف المعياري الذي يمكنك حسابه في Excel.

نموذج الانحراف المعياري: يستخدم مجموعة بيانات واحدة من عينة من فئة أكبر من السكان.

الانحراف المعياري للسكان: يستخدم جميع مجموعات البيانات من جميع السكان.

في معظم الحالات ، لا يمكن استخدام البيانات من مجموعة سكانية بأكملها (مثل قياس معدل التمثيل الغذائي في الإناث) ، لذا من الشائع استخدام نموذج الانحراف المعياري ثم الاستدلال النتائج عبر المجتمع بأكمله.

تتضمن صيغ الانحراف المعيارية الستة المتوفرة في Excel:

STDEV.S: الانحراف المعياري لمجموعة بيانات رقمية

STDEVA: الانحراف المعياري لمجموعة البيانات بما في ذلك الأحرف النصية مثل "False" أو 0

STDEV: مثل STDEV.S ولكن يتم استخدامه في جداول البيانات التي تم إنشاؤها في Excel 2007 أو إصدار سابق

تعمل وظائف STDEV.P و STDEVPA و STDEVP بنفس الطريقة التي تعمل بها الوظيفة أعلاه ولكنهم يستخدمون مجموعات بيانات من مجتمع كامل بدلاً من عينة.

كيفية استخدام STDEV.S و STDEV.P Function

يعد استخدام دالات الانحراف المعياري في Excel أمرًا مباشرًا إلى حد ما. تحتاج فقط إلى توفير الوظيفة مع مجموعة البيانات بأكملها.

في المثال التالي ، سنأخذ مجموعة بيانات حكومية من درجات اختبار SAT لمدارس نيويورك ونحدد الانحراف المعياري لدرجات الرياضيات.

نظرًا لأن مجموعة البيانات التي تحتوي على درجات الرياضيات هي في النطاق من D2 إلى D461 ، ما عليك سوى اختيار أي خلية تريدها للانحراف المعياري واكتب:

= STDEV.P (D2: D461)

اضغط على Enterلإنهاء إدخال الصيغة. سترى أن الانحراف المعياري لمحتوى البيانات بالكامل هو 64.90674.

الآن ، تخيل أنك لا تملك مجموعة البيانات الكاملة لجميع المدارس في الولاية ، ولكنك لا تزال تريد أخذ انحراف معياري لعينة من 100 مدرسة يمكنك استخدامها لاستنتاج استنتاجات حول جميع المدارس.

لن يكون هذا دقيقًا تمامًا ، ولكن يجب أن يمنحك فكرة عن الحقيقة .

نظرًا لأن مجموعة البيانات التي تحتوي على درجات الرياضيات تقع في النطاق من D2 إلى D102 ، ما عليك سوى اختيار أي خلية تريدها للانحراف المعياري واكتب:

= STDEV .S (D2: D102)

اضغط على Enterلإنهاء إدخال الصيغة. سترى أن الانحراف المعياري لهذه العينة الأصغر من البيانات هو 74.98135.

وهذا مثال جيد على مدى دقة الصورة التي يمكنك الحصول عليها مع حجم عينة أكبر بكثير. على سبيل المثال ، تُرجع نفس الصيغة STDEV.S المستخدمة في حجم عينة من 200 مدرسة 68.51656 ، وهي أقرب إلى الانحراف المعياري الحقيقي لمجموع البيانات بالكامل.

كيفية استخدام وظيفة STDEVA Excel

نادرًا ما يتم استخدام وظيفة الانحراف المعياري STDEVA نظرًا لأن معظم مجموعات البيانات التي يستخدمها الأشخاص مليئة بالبيانات الرقمية فقط. ولكن قد تكون لديك مواقف حيث ستكون هناك قيم نصية داخل البيانات.

هذه هي الطريقة التي تتعامل بها STDEVA مع البيانات النصية.

يتم تقييم TRUE على أنه 1

يتم تقييم FALSE كـ 0

يتم تقييم أي نص آخر على أنه 0

أحد الأمثلة على الوقت الذي قد يكون فيه هذا القيمة هو إذا كان لديك جهاز استشعار على جهاز يقيس درجة حرارة السائل فوق 0 درجة مئوية.

يمكنك برمجة جهاز الاستشعار بحيث إذا تم فصل مسبار درجة الحرارة ، فإنه يكتب "خطأ" في دفق البيانات. عند إجراء حساب الانحراف المعياري في Excel ، سيتم تحويل قراءات البيانات "FALSE" إلى 0 ضمن مجموعة البيانات قبل حساب الانحراف المعياري.

الصيغة هي:

=STDEVA(C2:C100)يلزم

اضغط على Enter عند الانتهاء. النتيجة في هذه الحالة كانت 4.492659. وهذا يعني أن مجموعة بيانات العينة بأكملها التي تقل عن 100 نقطة بقليل اختلفت عن المتوسط ​​الكلي بأقل من 5 درجات.

تأخذ هذه النتيجة في الاعتبار قراءات البيانات "FALSE" على أنها تحتوي على قيمة 0 درجة.

تمامًا كما هو الحال في وظيفة STDEV.S ، إذا كان لديك كامل مجموعة البيانات التي تحتوي على إدخالات نصية ، يمكنك استخدام وظيفة STEVPA لحساب الانحراف المعياري لتلك المجموعة.

تذكر ، إذا كنت تستخدم إصدارًا أقدم من Excel لا يحتوي على المعيار الآخر تتوفر وظائف الانحراف ، لا يزال بإمكانك استخدام STDEV و STDEVP ، اللتين تعملان بنفس الطريقة لحساب الانحراف المعياري في Excel مثل الأمثلة أعلاه. ومع ذلك ، لا يمكن لهذه الوظائف الاستفادة من النص أو البيانات المنطقية.

تأكد من مراجعة نصائح وحيل لاستخدام Excel الأخرى المفيدة. وشارك تطبيقاتك الخاصة بوظائف الانحراف المعياري في قسم التعليقات أدناه.

المنشورات ذات الصلة: