كيفية حساب متوسط ​​الخطأ التربيعي (MSE) في Microsoft Excel

في الإحصائيات، يعد متوسط ​​الخطأ التربيعي (MSE) مقياسًا مهمًا يقيس مقدار الخطأ في النموذج الإحصائي. وغالبًا ما يتم استخدامه لتقييم دقة النموذج المستخدم للتنبؤ بالقيم المستقبلية.

في هذا البرنامج التعليمي، سنشرح ما هو MSE بمزيد من التفاصيل ثم نوضح لك كيفية حساب MSE في Excel.

ما المقصود بالخطأ التربيعي؟

متوسط ​​الخطأ التربيعي (MSE) هو عملية حسابية تقيس متوسط ​​الفرق التربيعي بين القيم المقدرة والفعلية في مجموعة البيانات. وبعبارة أخرى، فإنه يقدر مقدار الخطأ في النموذج الإحصائي. بالنسبة إلى خبراء الإحصائيات، فهو يحسب مدى ملاءمة خط الانحدار لمجموعة من نقاط البيانات.

على سبيل المثال، لنفترض أن لديك نموذجًا يتنبأ بقيمة المبيعات التي ستتلقاها كشركة برمجيات على مدار عام. وفي نهاية العام، تقوم بإدخال قيم المبيعات الفعلية التي قمت بإنشائها. يمكنك بعد ذلك حساب MSE لمعرفة مدى نجاح نموذجك في توقع النتيجة.

يتم حساب MSE من خلال أخذ متوسط ​​الفروق المربعة بين القيم المتوقعة والفعلية للمتغير المستهدف.

تبدو صيغة MSE كما يلي:

أين:

Σيعني مجموع القيم؛

nهو حجم العينة أو عدد الملاحظات؛

Yiهي القيم التي تمت ملاحظتها، و؛

Ŷiهي القيم المتوقعة.

تشير قيمة الخطأ الأقل إلى أن النموذج يحتوي على خطأ قياسي أصغر وأنه أفضل في التنبؤ بالمتغير المستهدف. يتم استخدام MSE على نطاق واسع في الانحدار الإحصائي وتحليل البيانات ويمكن أن يكون مفيدًا في مقارنة النماذج المختلفة أو ضبط المعلمات لتحسين دقة التنبؤات.

يبدو هذا مربكًا، ولكن ليس من الصعب جدًا متابعته عندما نقوم بتفصيله في الأقسام التالية.

كيفية حساب متوسط ​​الخطأ التربيعي في Microsoft Excel

هناك طريقتان رئيسيتان يمكنك من خلالهما حساب MSE في Microsoft Excel: الدالة SUMSQ، ومتوسط ​​الوظيفة ، وصيغة MSE. سنستخدم المثال أدناه لنوضح لك كيفية حساب MSE باستخدام كل من هذه الوظائف:

في هذا المثال المبسط، سننظر إلى قيم المبيعات الخيالية لكل شهر (العمود أ). يتم تمثيل القيم المقدرة في العمود B والقيم الفعلية في العمود C..

حساب MSE باستخدام الدالة SUMSQ

يتم استخدام الدالة SUMSQ في Excel لحساب مجموع مربعات الأرقام في نطاق ما. وإليك كيفية استخدامه لحساب MSE:

قم بإنشاء عمود جديد في العمود D يسمى "الفرق". سيمثل هذا الفرق بين القيم المتوقعة والفعلية.

استخدم الصيغة "C2-B2" لحساب الفرق بين نقاط البيانات في كل صف.

حدد خلية جديدة واكتب بناء الجملة التالي: "=SUMSQ(D2:D13/COUNT(D2:D13)". استبدل الخلايا في الصيغة بالخلايا الصحيحة من جدول بيانات Excel. النتيجة النهائية في هذه الخلية هي MSE الخاصة بك.

احسب MSE باستخدام الدالة AVERAGE

يتم استخدام الدالة AVERAGE في برنامج MS Excel لحساب متوسط ​​نطاق من الأرقام. تُرجع هذه الطريقة نفس نتيجة الدالة SUMSQ، ولكن يتم تنفيذ كل خطوة يدويًا.

نفذ الخطوتين 1 و2 الموضحتين في طريقة SUMSQ. سيؤدي هذا إلى إرجاع الاختلافات بين القيم المتوقعة والبيانات الفعلية.

اسم العمود E "مربع الاختلافات"، ثم استخدم الصيغة "=D2^2" لحساب مربع الفرق بين كل قيمة في العمود D.

حدد خلية جديدة واحسب متوسط ​​قيمة العمود E. وسيؤدي ذلك إلى إرجاع متوسط ​​القيم المربعة التي قمت بحسابها مسبقًا. للقيام بذلك، اكتب "=AVERAGE(E2:E12)" ثم اضغط على Enter. تأكد من استبدال الخلايا بالخلايا التي استخدمتها في ورقة عمل. قيمة البيانات الناتجة هي MSE الخاص بك.

التحليل الإحصائي في Microsoft Excel

يعد Microsoft Excel منذ فترة طويلة أحد أقوى الأدوات لتحليل البيانات. نأمل، مع هذا البرنامج التعليمي، أن تتمكن الآن من استخدام Excel لحساب MSE بسهولة. وبما أنهما متشابهان جدًا، فمن المفترض أن تكون قادرًا على إجراء نفس العمليات الحسابية في جداول بيانات جوجل.

.

المنشورات ذات الصلة: